MODERN  DIFFRERENCIÁLGEOMETRIA

TMME0302, TMMG0302

Credit :  5 = 3 + 2

DIFFRERENCIÁLGEOMETRIA II.

M2403

Credit: 4 = 4 + 0

Időpontok, termek, oktató:

Előadás: H 8.00-10.00,  M317, Dr. Tran Quoc Binh

Gyakorlat: K 17.00-19.00, M317, Dr. Tran Quoc Binh

Számonkérési módja: 

  1. Gyakorlat: Tematika szerint, minden témakör után írásbeli dolgozat.
  2. Vizsga: szóbeli.

Tematika:

  1. Differenciálható sokaságok (4 alkalom): definíció, érintőterek, érintőnyaláb, részsokaság, Frobenius tétele.
  2. Differenciál kalkulusok (4 alkalom): Tenzormezők, differenciálformák, differenciálformák  integrálása, Stokes tétele.
  3. Riemann geometria (6 alkalom):  Riemann geometria alap tétele, Levi-Civita konnexió, első variációs formula, geodetikus görbék, görbületi tenzor, konstans görbületű Riemann sokaságok, Ricci-görbület, Einstein terek.

Irodalom:

  1. Szente János: A Riemann geometria elemei, ELTE TTK Budapest, 1998
  2. Szente János : Bevetetés a sima sokaságok elméletébe, ELTE, Ötvös kiadó 2002
  3. Szilasi József: bevezetés a differenciálgeometriába, http://www.math.klte.hu/~szilasi
  4. Szilasi Józsel: Differenciálgeometriába-fogalmak, tények, technikák.
  5. S. S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lam: Lectures on Differential Geometry, World Scientific, 1999.