Általános tudnivalók

A tárgy kódja: TMBE0103, TMOE0103

A tárgy típusa, értéke: 2+3 óra, előadás+gyakorlat, 3+3 kredit

A tárgy kötelező: I. éves matematika BSc és osztatlan tanárszakos hallgatóknak


  • Számonkérés módja: kollokvium az előadás anyagából

  • Köteleő irodalom:

    • Freud Róbert, Gyarmati Edit: Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2006.

    • Kiss Emil: Bevezetés az algebrába. Typotex, 2007.

  • Kötelező irodalom:

Erdős Pál, Surányi János: Válogatott fejezetek a számelméletből. Polygon, Szeged, 2004.

Klukovits Lajos: Klasszikus és lineáris algebra. Polygon, Szeged,1999.

Szendrei János: Algebra és számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996.

Sárközy András, Surányi János: Számelmélet feladatgyűjtemény.Tankönyvkiadó, Budapest, 1979.


I. Niven, H. S. Zuckerman, H. L. Montgomery : An Introduction to The Theory of Numbers. New York, 1991.

Lindsay N. Childs: A Concrete Introduction to Algebra. Spinger, New York, 2000.
 

 

 A 2018/19 I. félévre vonatkozó információk

A kollokviumok

  • időpontjai:
  • kezdete: 9.00
  • helyszíne: M 417 oktatói szoba

A tételsor letölthető innen is.

Bevezetés az algebrába és számelméletbe – tételsor 2019

Az egyes pontok csak a tétel vázát adják, az esetleg kimaradt, de az órán elhangzott fogalmak, tételek, bizonyítások is a tanagyag részét képezik és számon kérhetők.

  1. Relációk, műveleti tulajdonságok, algebrai struktúrák
  2. Természetes, egész és racionális számok
  3. Komplex számok I. (algebrai alak)
  4. Komplex számok II. (trigonometrikus alak, gyökvonás, egységgyökök)
  5. Komplex számok III. (rend, primitív n-edik egységgyök, exponenciális alak, körosztási polinom)
  6. Oszthatóság I. (alapfogalmak, maradékos osztás, LNKO)
  7. Oszthatóság II. (prímszám, irreducibilis elem, számelmélet alaptétele, kanonikus alak)
  8. Kongruencia, maradékosztályok
  9. Műveletek maradékosztályokkal, Euler-Fermat tétel
  10. Lineáris kongruenciák, kongruencia-rendszerek
  11. Lineáris diofantikus egyenletek
  12. Polinomok I. (polinom, polinomgyűrű, gyöktényezős alak)
  13. Polinomok II. (Eukleideszi osztás, Horner-eljárás,  Viète-formulák)
  14. Polinomok III. (irreducibilis faktorizáció, irreducibilis polinomok C felett)
  15. Polinomok IV. (irreducibilis polinomok R, Q és Z felett)
  16. Polinomok V. (parciális törtekre bontás, többhatározatlanú és szimmetrikus polinomok)
  17. Polinomok VI. (rezultáns, diszkrimináns, harmad-és negyedfokú egyenletek)

 

GyVN 2018.09.13.