Általános tudnivalók

A tárgy kódja: TMBE0103, TMOE0103

A tárgy típusa, értéke: 2+3 óra, előadás+gyakorlat, 3+3 kredit

A tárgy kötelező: I. éves matematika BSc és osztatlan tanárszakos hallgatóknak


  • Számonkérés módja: kollokvium az előadás anyagából

  • Ajánlott irodalom:

Erdős Pál, Surányi János: Válogatott fejezetek a számelméletből. Polygon, Szeged, 2004.

Freud Róbert, Gyarmati Edit: Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2006. 

Kiss Emil: Bevezetés az algebrába. Typotex, 2007. 

Szendrei János: Algebra és számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996.

Sárközy András, Surányi János: Számelmélet feladatgyűjtemény.Tankönyvkiadó, Budapest, 1979.

 

 A 2017/18 I. félévre vonatkozó információk

A kollokviumok

  • időpontjai: 2017. december 21. és 28., 2018. január 4., 9., 16., 23. és 30. (az utolsó időpontban csak pótvizsgára lehet jelentkezni)
  • kezdete: 9.00
  • helyszíne: M 417 oktatói szoba

A tételsor letölthető innen is.

Bevezetés az algebrába és számelméletbe – tételsor 2017

Az egyes pontok csak a tétel vázát adják, az esetleg kimaradt, de az órán elhangzott fogalmak, tételek, bizonyítások is a tanagyag részét képezik és számon kérhetők.

  1. Relációk, műveleti tulajdonságok, algebrai struktúrák
  2. Természetes, egész és racionális számok
  3. Komplex számok I. (algebrai alak)
  4. Komplex számok II. (trigonometrikus alak, gyökvonás, egységgyökök)
  5. Komplex számok III. (rend, primitív n-edik egységgyök, exponenciális alak, körosztási polinom)
  6. Oszthatóság I. (alapfogalmak, maradékos osztás, LNKO)
  7. Oszthatóság II. (prímszám, irreducibilis elem, számelmélet alaptétele, kanonikus alak)
  8. Kongruencia, maradékosztályok
  9. Műveletek maradékosztályokkal, Euler-Fermat tétel
  10. Lineáris kongruenciák, kongruencia-rendszerek
  11. Lineáris diofantikus egyenletek
  12. Polinomok I. (polinom, polinomgyűrű, gyöktényezős alak)
  13. Polinomok II. (Eukleideszi osztás, Horner-eljárás,  Viète-formulák)
  14. Polinomok III. (irreducibilis faktorizáció, irreducibilis polinomok C felett)
  15. Polinomok IV. (irreducibilis polinomok R, Q és Z felett)
  16. Polinomok V. (parciális törtekre bontás, többhatározatlanú és szimmetrikus polinomok)
  17. Polinomok VI. (rezultáns, diszkrimináns, harmad-és negyedfokú egyenletek)

 

VN 2017.12.07.