Oktatás - Dr. Tran Quoc Binh | Matematikai Intézet

Topológia

Matematikai I.

MODERN  DIFFRERENCIÁLGEOMETRIA

TMME0302, TMMG0302

Credit :  5 = 3 + 2

DIFFRERENCIÁLGEOMETRIA II.

M2403

Credit: 4 = 4 + 0

Időpontok, termek, oktató:

Előadás: H 8.00-10.00,  M317, Dr. Tran Quoc Binh

Gyakorlat: K 17.00-19.00, M317, Dr. Tran Quoc Binh

Számonkérési módja:

Gyakorlat: Tematika szerint, minden témakör után írásbeli dolgozat.

Vizsga: szóbeli.

Tematika:

• Differenciálható sokaságok (4 alkalom): definíció, érintőterek, érintőnyaláb, részsokaság, Frobenius tétele.
• Differenciál kalkulusok (4 alkalom): Tenzormezők, differenciálformák, differenciálformák  integrálása, Stokes tétele.
• Riemann geometria (6 alkalom):  Riemann geometria alap tétele, Levi-Civita konnexió, első variációs formula, geodetikus görbék, görbületi tenzor, konstans görbületű Riemann sokaságok, Ricci-görbület, Einstein terek.

Irodalom:

• Szente János: A Riemann geometria elemei, ELTE TTK Budapest, 1998
• Szente János : Bevetetés a sima sokaságok elméletébe, ELTE, Ötvös kiadó 2002
• Szilasi József: bevezetés a differenciálgeometriába, http://www.math.klte.hu/~szilasi
• Szilasi Józsel: Differenciálgeometriába-fogalmak, tények, technikák.
• S. S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lam: Lectures on Differential Geometry, World Scientific, 1999.

Geometria II.

Modern geometria